基于演化博弈的重大工程业主与勘察机构合作机(2)
根据上述关系,对模型中的符号做出如下定义:
v1——业主的基本收益
v2——勘察机构的基本收益
Δe1——双方合作所获得的超额收益
Δe2——监督机构介入下所获得的超额收益
c1——业主外聘监督机构的成本
c2——勘察机构的努力成本
z——勘察机构机会主义时业主遭受的损失
α——获得超额收益下收益的分配系数,0 ≤α≤1
β——遭受损失时双方的风险分担系数,0 ≤β≤1
具体而言,当业主采取信任且勘察机构选择努力策略时,勘察机构能够与业主及时地沟通、协调,对勘察过程中出现的现场状态有针对性地进行勘察任务的变更及补充,从而能获得最大的合作效用,为Δe1;当业主采取监管且勘察机构选择努力策略时,监管的介入会对勘察机构进行有效地监督,但也造成了勘察机构和业主的沟通与协调效率的降低,从而达到了次优的合作状态,合作产生的效用在一定程度上下降,变为Δe2。而如果勘察机构不付出努力,则业主无论采取何种策略,双方均不产生额外收益。基于对双方收益的上述假设,可计算业主与勘察机构各自的净收益,从而构建双方的博弈支付矩阵(见表1)。
表1 业主与勘察机构合作的支付矩阵
其中,业主和勘察机构的净收益分别为:
1.2 演化稳定策略的求解与分析
假设业主与勘察机构采取合作策略的概率分别为p和q,不合作的概率分别为1-p和1-q,根据上述博弈矩阵,结合Malthusian方程,可以得到业主与勘察机构采取正面行动的复制动态方程为:
根据业主与勘察机构的复制动态方程以及微分方程的稳定性原理,当(1-α)(Δe1-Δe2)-(1-β)z>0时,可得如下结论:
(1)若0,p保持稳定状态。当
时,p*=1是进化稳定策略;当
时,p*=0是进化稳定策略。
(2)若
则保持稳定状态。当
时,q*=1是进化稳定策略;当
时,q*=0是进化稳定策略。
根据上述结论,结合概率p与q的取值范围,可以进一步得到该系统3个演化结果处于锁定的情形以及1个不稳定情形:
(1)当业主监督成本大于风险转移,且勘察机构努力成本小于在有监督时的收益分配及风险转移之和时,此时双方的合作处于一个理想状态,减少了后续风险,且能共享深度合作带来的超额收益,此时双方的演化稳定策略为(信任,努力)。
(2)当业主监督成本大于风险转移,且勘察机构在理想的工作条件下获得收益分配小于努力成本及在稍许改善时,此时过于严苛的收益分配使得勘察机构无利可图,即使业主愿意稍作让步,勘察机构合作的动机仍较小,此时双方的演化稳定策略为(信任,机会主义)。
(3)当业主的监督成本较低,但给予勘察机构较为合理的收益分配和风险分摊时,尽管在监督下会影响业主与勘察机构的合作绩效,勘察机构仍旧愿意付出努力,此时双方的演化稳定策略为(监督,努力)。
(4)当业主监督成本大于风险转移,同时给予勘察机构较为合理的收益分配和风险分摊时,此时双方的演化方向存在两种可能:(监督,机会主义)和(信任,努力)均为系统的演化稳定策略;同时,系统存在鞍点(p0,q0)。双方的演化方向取决于系统的初始状态,如图1所示。当双方的初始状态落入图中M区域时,双方将朝着(监督,机会主义)方向演化;当双方的初始状态落入图中N区域时,双方将朝着(信任,努力)方向演化。
图1 演化博弈复制相位图
2 演化稳定策略的影响因素
在前文所描述的情形(4)中出现了较为复杂的均衡情景:(监督,机会主义)和(信任,努力)均为业主和勘察机构的演化稳定策略。这两种状态均为系统的演化稳定状态,系统的演化方向取决于系统的初始状态,因此,系统具体朝着哪一方向演化的概率由区域M、N的面积决定。显然,区域N面积的大小表示双方走向合作的概率,区域M的面积则表示不合作的概率,双方是一个此消彼长的关系。出于计算的方便,此处分析区域M面积的影响因素,以研究影响双方均采取不合作策略的影响因素,而合作的作用机理则正好相反。由图1可得区域M的面积为
对区域M面积的影响因素逐一分析,可得到如下结论:
(1)双方成本对演化结果的影响。对SM关于双方的成本求一阶偏导,易得:
一方面,随着业主成本的增加,区域M的面积不断减小,这意味着系统朝着(1,1)演化的概率随之变大,此时业主需要支付高昂的监督成本,这对于业主是一种负担,监督成本的提高促使业主和监督机构走向合作;另一方面,随着勘察机构努力成本的增加,区域M的面积相应变大,系统朝着(0,0)演化的概率随之变大,说明努力成本的增加减小了勘察机构的收益,削弱了合作动机,勘察机构努力成本的增加使得合作概率变小。即业主监督成本的增加有利于双方走向合作,而勘察机构努力成本增加的影响则正好相反。
文章来源:《工程勘察》 网址: http://www.gckczz.cn/qikandaodu/2021/0419/528.html
上一篇:高层建筑岩土工程勘察现状分析及其对策
下一篇:绿色资讯